第三节 相关非经典物理现象

*　　本节内容已经有了新的修改，具体请阅读以下论文：
*　　基于经典时空观念的相对运动原理
*　　宇宙的四维空间结构及演变历程

   （1）行星近日点非经典前移

　　广义相对论认为，强引力场中空间会发生形变，大质量物体可以曳引空间运动。既然经典时空概念中空间被认为是理想刚性的，当然，这里不再延用“曳引空间运动”这类提法，而用广义相对速度取代通常用的相对速度分析惯性等问题。下面进行祥细的阐述，你会发现，空间是刚性的无碍于我们对物理事件的理解。

　　曳引空间运动原理预言了行星近日点非经典前移现象，根据长久以来天文观测积累得到的数据，这种现象客观上是存在的，只是数量上与广义相对论预言值存在着一定的偏差。为了从场的思想角度提出的观点阐释行星近日点非经典前移现象，重写广义相对速度表达式

　　式中表明，近处物体或大质量物体对研究物体的广义相对速度影响较大。一个小质量物体A从远处靠近一个大质量且广义相对速度不为零的物体B，如果它相对B的速度不变，那么它的广义相对速度必然发生变化。然而在不受力的作用、物体处于惯性运动的情况下，它的广义相对速度是保持不变的，所以上面所说的过程，A相对B的速度要发生相应的调整。定性分析得知，A接近B时，为了保证A的广义相对速度不变，A、B之间的相对速度必将减小，从而可以说，大质量的B部分地同化了小质量的A的运动速度。当然，A也部分地同化了B的运动速度，只是质量比例很小而表现得更加微弱。

    让我们考察图1-4表示的一个有趣的问题。 大圆代表宇宙中远处的大量物质，这里以它作参照系，小圆代表一个质量较大、逆时针方向自转着的物体（例如太阳），在小圆和大圆的M、N点之间有A、B、C三点。先假定A、B、C三点在坐标系中静止，即相对宇宙中远处的大量物质速度为零，那么定性分析可以得知，A、B、C三点的广义相对速度都不为零， 而是具有一个与 y轴负方向平行的广义相对速度，并且越接近M点的广义相对速度在数值上越大（ ）。

    现在假定A、B、C三点的广义相对速度为零。广义相对速度为零要求A、B、C都有一个与 y轴正方向平行的不为零的速度，并且越接近M点的速度越大，即 。显然，如果小圆代表的物体不自转，那么A、B、C 三点的广义相对速度为零直接意味着 ，可见， 、 、 来自于小圆所代表物体的自转。把三个小质量物体分别放置于A、B、C处，姑且未考虑引力相互作用。站在大圆中的N点观察，我们将会意外地发现，原先从经典物理角度上分析应该是静止的A、B、C物体，现在居然动了起来，它们绕着小圆旋转，而且越靠近小圆速度越大。这就是“大质量物体曳引空间旋转运动”现象。事实上，分析表明，物体运动，不管这种运动是自转还是平动，都有所谓“曳引空间运动”这种现象发生。

考虑万有引力相互作用及为了抵消万有引力所需作的圆周运动以后，“曳引空间旋转”现象依然存在，即由于与惯性直接相关的是广义相对速度，而非相对速度，行星实际绕太阳运动的速度比按照经典物理计得的速度多出了一个与太阳自转方向相同的附加量，正是这个速度附加量导致了行星近日点非经典进动。

　　出于理论的简明性起见，本书所提出的思想体系不再延用“空间运动”等术语，但由上面的讨论可知，用广义相对速度完全可以理解行星近日点非经典前移等现象。定性分析可以得知如下内容，只是遗憾的是尚未能用数学方法严格加以证明：近日点非经典前移的角速度与行星的质量无关，与太阳的质量成正比，与太阳自转角速度和行星公转角速度之差近似成正比，与太阳的半径成增函数关系（但非线性），与行星运行的偏心率有一定的关系，但即使偏心率无限趋于零，近日点非经典前移也是存在的，在太阳半径远小于行星轨道半径的情况下，近日点非经典前移的角速度与行星轨道半径的平方近似成反比例关系。如图1-5，在尝试着用数学方法证明的过程中，应该注意到，代表宇宙远处大量物质的圆（或球面）的半径远远大于太阳系的半径，远处大量物质的质量远远大于太阳的质量。（由于质量与速度有关，水星靠近太阳时，速度较快，质量较大，这也是水星近日点前移的原因。只是这一原因可能并不重要。）

    广义相对论对行星近日点非经典前移预言的依据是大质量物体致使它附近的空间发生形变，以及相互作用需要时间。这里的场思想体系虽然也预言了大质量物体致使它附近的空间发生形变这一物理事实（只是不采用这种表述方式），但它对行星近日点非经典前移预言的直接依据是大质量物体在空间中的平动或转动，也就是说，如果太阳自转的角速度很小（与行星公转的角速度相等），相对论的预言结果不变，这里的预言结果却接近于零。可以以此作依据对上述理论加以验证，遗憾的是我们没有任何可行的方法人为地让太阳自转角速度减慢。

　　这就要求我们用计算机严格计算这里的场思想体系对行星近日点非经典进动预言的前移量。很快你会发现遇到了艰巨的疑难问题，这就是远处物质究竟对物体的惯性存在着多大的影响。具体遇到的问题是：（1）宇宙是有限的还是无限的；（2）宇宙物质的具体分布及运动状态；（3）宇宙的结构模型。这些问题下章有所分析，不过尽管如此，我们仍然会感到很难确定远处物质对惯性影响的程度。

　　别无选择的时候，我采用了同时考察多个行星的进动量相互引证的方法，即先假定有限的宇宙物质均匀地分布在有限的三维欧几里德空间中，然后由已知的水星进动量（观测结果）计算出远处物质对惯性的影响，再利用这一结果反过来计算金星、地球等行星的近日点非经典前移量，看其是否与客观实际相符。这种方法能在一定程度上加以检验，但并非十分好，由于我手头上的资料和懂得的数学知识非常有限，加上原来使用的电脑是486DX4/100，运算速度比较慢，程序中考虑得相当粗略，运行结果与实际观测值存在着较大的偏差，考虑了行星运动的偏心率、太阳的扁率、太阳的密度分布、以及宇宙物质的空间分布及运动状态以后，运行结果是较接近真实值还是偏离得更远，很难预料，似乎需要实际的运算后才能知道。（原先设计的Turbo C 2.0原程序已经遗失，现在想来自己也不能设计出更好的程序，所以未能附录这一程序。请见谅。）

   （2）宇宙物质的发展归宿

    回过头来参看图1-4继续分析下去。设A、B、C物体广义相对速度为零并且未考虑万有引力，则它们逆时针方向绕小圆做圆周运动，而且显然地角速度 。考虑万有引力以后，只要系统处于平衡状态，进动值 也是成立的。另外我们特别注意到，太阳系内九大行星公转方向都与太阳自转方向相同，靠内的行星公转周期小于靠外的行星，也就是靠内的行星公转角速度大于靠外的行星，这样又可以得到一个有趣的结论了。

　　代表大质量物体的小圆曳引A、B、C做圆周运动，由于正常运动值和进动值都有 ，故A又曳引B、C做圆周运动，而B也以同样的方式曳引C做圆周运动，如此这般地曳引运动有一个趋势，这就是角速度趋于相同。倘若时间允许的话，不难设想，整个体系旋转的角速度是无限趋于相等的。当我们选择无限远处的物质（大圆）作参照系的时候，便会吃惊地发现，自转物体（小圆）的角动量消失得无影无踪了。（这一过程其实十分复杂，如果能够用电脑模拟将明显地增进说服力，但仔细的定性分析，其结果的确如此。）

　　上文由广义相对速度概念预言了速度的同化现象，这里预言了角速度同化现象，而且角速度同化的同时意味着角动量守恒定律并非严格地成立，不管角动量定义中用的是相对速度还是广义相对速度。在以下的分析中，你将发现这一结论对于天体的诞生及演变具有极其深远的意义。

　　首先，角动量同化现象直接导致了脉冲星辐射周期延长。脉冲星实质上是个子小、快速自转的中子星，脉冲周期就是其自转周期，一般在0.002秒至4.3秒之间，而且比较稳定。然而，进一步的观测结果表明，脉冲星脉冲周期都在延长，即其自转周期延长，尽管延长得非常缓慢（有的脉冲星每天周期只延长 秒。），但脉冲星脉冲周期都在延长的确是事实！

　　其次，让我们讨论双星系统的发展趋势。太阳是一颗独立在银河系运动的恒星，而双星系统指两颗恒星一起在星系中运动，它们同时绕着共同的系统质心运动。由于角动量同化现象的真实存在，双星系统角动量可以“凭空”转移给远处物质，因此，随着时间漫长地流逝，双星系统的角动量将变得越来越小，而角动量减小必然导致相互距离缩小，甚至赶在两颗恒星超新星爆发之前，两颗恒星因为相互距离进一步缩小而集合成为一颗恒星。（除了双星系统之外，还有三星系统甚至多星系统，它们的发展趋势也如此。）

　　再有，我们对太阳系的发展趋势也颇为关注。目前太阳的自转角速度大于行星公转角速度，太阳的角动量将缓慢地而又持续不断地转移给行星（和更远的物质），这导致太阳自转角速度缓慢地减小，同时行星与恒星的距离越来越大。太阳系内质量和角动量分布的不协调性（据粗略计算，占太阳系总质量 的九大行星却占了太阳系总角动量的 以上。），除了形成时期的初始原因之外，角动量同化是个十分重要的原因。当太阳自转角速度与某一行星（例如水星）公转角速度相同以后，由于行星不再能够从太阳那里得到角动量，却要对外层物质付出角动量，所以行星公转角动量将开始减小，这导致行星轨道半径不再增大，而是开始减小，甚至行星堕入太阳，与太阳成为一体。（当然，太阳超新星爆发完全可能打断这一漫长的历程。）

　　在行星的自转方面，由于行星自转角速度被太阳等物质同化，行星自转的角动量也将趋于减小，一直小到行星只有一面正对着太阳。水星离太阳最近，因而这一现象表现得最为明显。相比于地球、火星等行星，我们可以很容易发现，水星自转是非常缓慢的（自转周期：水星58.6天，地球23时56分，火星24时37分），或者说，水星自转周期与公转周期的比值非常大，非常接近1（比值：水星0.666，地球0.0027，火星0.0015），这不能不说是角动量同化的表现。（请注意：1、自转角速度与行星形成时期初始条件密切相关，我们不能期望行星自转周期与公转周期的比值随着与太阳距离的增加而严格减小。2、地月距离增大，月球永远只有一面正对着地球，这些现象也是角动量同化的表现。）

　　地球自转速度变慢已经是一个公认的事实。根据《太阳系写真》，“在最近2000年内，每过100年，一昼夜就要加长0.001秒”，“大约再过50至100亿年后，地球上一天和现在一月将差不多长。”地球自转速度变慢的原因，普遍认为是月球对地球的潮汐效应：由于月球绕地球转动的角速度小于地球自转角速度，月球引力对地球涨潮和退潮作用，潮峰的传播方向正好与地球自转方向相反，潮流对地球自转来说就是一种阻力，潮水与海底碰撞、摩擦，地球的自转就会不自在起来，结果，地球一天的时间越来越长。

　　细想一下，由于地球表面存在着大量的海洋，潮汐效应应该是很明显的，但潮汐效应有个前提，就是自转星体表面要有液体（气体潮汐效应也有少少），如果观测到没有液体和大气层的水星或其它行星自转速度也变慢，又怎么解释呢？这只能是角动量同化起主要作用了。

　　图1-6表示现有的宇宙物质演变理论，按照这一理论，白矮星、中子星和黑洞是宇宙物质的发展归宿。但从以上的分析得知，由于角动量同化，星体之间公转角速度、自转角速度、及相互距离都将趋于减小，因此容易设想，随着宇宙中氢“燃烧”的进行，越来越多的物质趋于以质子数居中的元素稳定存在，宇宙能量趋于减少，超新星爆发趋于减少，恒星系形成趋于减少，这时，星体之间相对运动变弱，相对距离减小，聚集成更大的星体，以致由白矮星等星体结构形成中子星，再形成小质量黑洞，大质量黑洞。随着宇宙澎胀和时间的无限延长，宇宙物质将趋于组成大质量黑洞而存在。（比方说，根据脉冲星周期延长粗糙估算，银河系可能会在 年后演变成一个质量为 千克的巨型黑洞。）

   （3）马赫问题

　　接下来看看著名的马赫问题。如图1-7。A图。地月状态平衡的一般见解认为，地球和月球之间存在着万有引力作用，并因为绕质心做圆周运动而存在着离心作用，从而达到状态平衡。B图。这个问题有另一种见解，认为这个体系的平衡可以理解为地球、月球处于静止状态，宇宙其它物质绕地月系统质心做圆周运动，对地球、月球存在着离心吸引作用，抵消了地月的万有引力作用，从而达到状态平衡。

　　在第二种见解中，由于选择了地月系统作参照系，相对速度 ，从而离心力 。马赫问题毫不客气地揭露了用相对速度分析圆周运动问题出现的谬误，给我们一个重要启示，这就是离心力表达式 中的相对速度 应该改用广义相对速度 ，从而该式变为 。其实，广义相对速度概念针对惯性问题而出现，这就已经注定了离心力表达式的这一更换，因为离心运动实质上是一种加速运动，本质上属于惯性问题。广义相对速度与坐标系的建立无关，有独立而唯一的值，从而决定了离心力的唯一性，这给我们分析问题带来方便和可靠。

事情并不那么简单。当我们考虑到做圆周运动时中心点广义相对速度不为零的情况，你会发现， 不能理解事实，正确的表达式是 ，式中 表示离心力， 表示考察物体的广义相对速度， 表示圆周运动中心点的广义相对速度， 表示考察物体与圆周运动中心点的距离，注意到 、 都是矢量，你将发现，用这一表达式理解圆周运动的离心力是十分恰当的。

   （4）光速极限问题

　　由于经典时空观的恢复使用，速度叠加公式 在相对速度中同样被认为是正确的，因此超光速真实存在。那么现实中为什么未能观测到超光速的真实存在呢？

　　其中一个原因在于，场的广泛存在限制了实体粒子和非实体粒子在宇宙空间中运动的广义相对速度。光子一类的非实体粒子，实际上是一个纯粹的场波动能量包，它在场中的运动（传播）与普通波动在介质中的传播完全一样，所不同的只是由于能量的内聚性限制了能量所在空间范围，使光子显示出粒子性。普通波动相对介质的传播速度是恒定的，光子在场中传播，相对宇宙物质的场，其速度也是恒定的，即光子传播的广义相对速度恒定。我们不防把光速的测量值299792458米/秒记作c，把光速广义相对速度的恒定值记作C。（c与C数值应该比较接近。）

　　电子等实体粒子，从场的角度分析，已经不再认为是不可入的实体，而是对应于场的某种激烈而和谐的运动状态，这种场的运动状态有别于光子的场运动状态，相比于光子，其能量密度更高，可入性更差，但这不等于实体粒子能量包是不可分割、不可入的实体。实体粒子与光子对应的场运动性质不同，光子纯粹是一个波动性能量，而实体粒子则是一个“有形”、内部协调性很强的能量包，其能量内聚性极强，波动性不是对外而是主要在内部进行，因而，实体粒子在场中的运动，广义相对速度可以小到零，C是其广义相对速度的极限值，并且表现出惯性，而不象光子那样以波形式只能以广义相对速度C传播。

　　从某种角度上说，粒子在场中的运动非常类似物体在空气中的运动。不知是否听说过人类克服音障的壮举？二十世纪中期，飞机的飞行速度得到了提高，但人们非常疑惑地发现，当速度接近声音的传播速度时（大约340米/秒），飞行速度便再也难以提高。在一段比较长的时间内，人们想尽办法提高飞机发动机的功率，以此来设法获得更高的飞行速度，但总是在飞行速度十分接近空气中声音的传播速度时，飞机出现了强大的噪声和剧烈的振动，甚至在机翼的边沿看到了蓝色的流动，随后发生的便是飞机散了架，飞行员丢掉了性命。于是不少人失去了信心，认为声速是飞机飞行的极限速度，要想飞行的速度超过声速，那是不可能的。可是仍有一些勇敢的执着者，1955年，他们终于成功地克服了音障，使飞机飞行的速度超过了声音的传播速度，并且他们发现，在飞机飞行速度超过声速以后，紧张的噪声变成了单调的节奏。

　　细想一下，当初人们在空气中遇到的“音障”和我们今天在真空中遇到的“光障”似乎具有相关性。物体在空气中运动，相比于声速，速度较小时受到的阻力与速度成正比例关系，速度大一些，阻力与速度的平方成正比例关系，速度更接近声速以后，阻力与速度的更高次方成正比例关系，这与物体在真空中运动花费的能量和光速的函数关系十分相似。音障的存在是因为声波在前方堆积叠加起来，光障的存在会不会也因为场的波动在粒子前方和附近堆积叠加在一起呢？这具有极大的可能性。

　　未能观测到超光速的第二个原因在于，目前人们总是依赖“光”进行测量，而光的传播也具有局限性，并不象人们想象的那样“直线”和快速。也许人们以后能够找到更好的观测依据。

　　当然，下文分析到的高速运动物体长度和时间的变化也是未能观测到超光速的重要原因。

   （5）光速可变问题

　　本章第一节曾谈论双星系统星光到达地球问题，现在我们深化这一问题的理解。由于光传播的广义相对速度恒定而相对速度可变，双星系统中两颗恒星发出的光在离开双星系统之前，相对地球的速度显然不相等，朝向地球运动的恒星发出的光相对地球速度较大，背向地球运动的恒星发出的光相对地球速度较小。但这一过程十分短暂。很快，两颗恒星发出的光一起在漫长的太空中运动（传播），它们的广义相对速度相等，以及周围物质分布和运动状态相同，导致它们相对地球的速度相等（尽管因为宇宙膨胀，相对地球的速度显然小于c）。两颗恒星发出的光，相对地球速度不相等是短暂的，速度相等是漫长的，所以，人们测得两颗星发出的光来到地球所需时间在实验精确度上相等，是完全可能的。显然，这不能证明光速不变原理。

　　现在让我们想想激光测量光速方法。从广义相对速度表达式中知道，近距离物质对广义相对速度影响较大，地球物质、测量仪器、周围空气的存在显然会对光的传播发生影响，激光测速法测得的光速不是平均速度，而是测量位置的瞬时速度。对于激光测量光速实验时，是否已经抽掉空气，我不得而知，但想来大范围内抽掉空气和不抽空气、甚至旁边有空气激烈流动，实验结果应该有所差异，差异多少不能凭空猜想，要根据广义相对速度表达式严格计算推知，同时也要求实验客观地加以验证。

　　此外，人们根据哈勃定律 知道，非常遥远的星系退行速度大于光速，从而认为这些星系发出的光不能来到地球。这是不正确的，正确的理解是，尽管非常遥远的星系发出的光出发时相对地球速度大于光速，但由于光传播的广义相对速度始终恒为C，这些光相对周围的物体仍然是运动着的，所以同样可以来到地球——只是来到地球时红移值非常大（大于1），光亮程度很弱而矣。（以狭义相对论分析的结果，也是无论多么遥远的星系发出的光都能来到地球，在这一点，狭义相对论和广义相对速度的理解是一致的。）

   （6）相互作用力与物体间相对运动的关系

　　在下文关于“高速运动物体质量增大”的推导过程中，需要用到这样的一个假设：两粒子相对速度为零，不管它们广义相对速度是否为零，只要相互距离不变，相互作用都是不变的。这引出了我对相互作用力与运动之间关系的思考。

符合要求的只有两种可能： ① 相互作用力与两粒子的广义相对速度无关，而与粒子的相对运动有关。万有引力表达式为 ，静电力表达式为 。 ② 相互作用力是一个永恒不变的物理量，只与两粒子的质量、电荷和相互距离等有关，而与粒子运动是否无关，即既不与广义相对速度有关，也不与相对速度有关。

　　我曾试图选择第一种可能，但后来发现，第二种可能明显大于第一种可能，理由如下： ① 在关于广义相对速度表达式分析中，已经假设引力场理想刚性，即场振动强度与到恒定场源距离构成固定函数 。 ② 如果第一种可能是正确的，高能加速器实验中，由于相对速度已经非常接近光速C，相互作用的变化应当早已被发现。 ③ 光子具有与其能量对应的质量 ，也能发生万有引力作用，而光子运动的广义相对速度恒为C，我们却未曾发现光子与实态物质、光子与光子之间的万有引力有任何异常。 ④ 当粒子的质量因能量发生变化时，没理由假设它对应的场的增强在空间中的传播不需要时间，但这种变化的传播比光子等波动能量包的传播具有更低层次的性质，例如以 （米/秒）速度进行，也是可能的。如果这样，这种变化的传播也可以被粗略地认为是不需要时间的了。

　　客观地说，以上理由仍是不充分的，牵强成份还是比较多，目前我们只能把上述第二种可能看作是一种假设。

    （7）高速运动物体长度变短

　　图1-8是迈克尔逊—莫雷实验示意图。实验原理是：从某一单色光源 发出的光束到达半镀镜 后分为两束，一束透射至反射镜 折回，又在 处反射并到达望远镜 ；另一束在 处反射后到达反射镜 后折回至 ，透射后变达到 。如果光波依赖“以太”传播，而地球相对以太速度不为零，则两束光由于 往返、 往返速度上的不等导致时间上的不等。如果地球在 轴上相对“以太”运动，则

。

　　两束光重新相遇时会因为时间上的相差而发生振幅相加或相消的干涉现象，从而出现明暗的干涉条纹；如果位相相差发生变化，则将出现干涉条纹的移动。根据地球绕太阳的运动（太阳系绕银何系中心的运动不考虑），实验中预期应有0.4条纹移动，但实际测量移动仅为0.02（有些资料甚至说是0.01），这导致人们得出结论，地球相对以太静止，或者以太不存在。

　　现在让我们从收缩假设角度重新理解这一实验结果。收缩假设认为，由于以太相对高速运动的影响，物体在相对以太运动方向上缩短了，以至刚好使两束光传播时间相等，不出现条纹移动。

表示光束延 往返时间（ 轴方向传播时间）， 表示光束延 往返时间（ 轴方向传播时间），假定 ，则有

          ①

表示 距离， 表示 距离， 、 表示光束延 轴往返速度， 、 表示光束延 轴往返速度。请注意，这些速度都是相对测量仪器的相对速度。

空间方面：实验仪器制工精良，而且整个装置可以旋转调换位置使用， 、 长度完全相等，记作 ，但由于收缩假设认为，物体在其运动方向上缩短了，则 、 长度不等。设测量仪器在 轴方向相对以太运动，则 ， ，但非常接近1，而 。

速度方面：如果测量仪器在 轴方向上相对以太运动速度为 （相对以太的速度实际上就是相对宇宙中场的平均速度，即广义相对速度），则有 、 （我们预先假定光速广义相对速度恒为C）。 轴上的光速有必要参照示意图左上角的三角形。 表示光束延 的相对测量仪器的相对速度，由于测量仪器在 轴上的广义相对速度 的存在，光束相对以太（或场）的速度（也就是广义相对速度）路径实际上是斜边，即延斜边的光速恒为 ，故 ，得到 。根据对称性可知 。

有了空间方面的分析和速度方面的分析，我们把 ① 式改写为

从而

即 ，这与狭义相对论公式 是一致的，除了把测得的光速 改为绝对光速 之外，只是把相对速度v改为广义相对速度 ，保证了这一公式具有物理实在性质，即物体由于相对宇宙中场的运动使物体在这一运动方向上缩短了。但这不是说空间缩短了，因为为了理论的简明性，空间在这里的思想体系中，已经被定义为理想刚性。

　　请注意，物体在广义相对速度方向上缩短了，不能简单地用尺子测量证实，因为当你改变尺子的放置方向为这一方向时，尺子也相对应地缩短了。

　　此外，由于式中采用广义相对速度 代替相对速度 ，实际上已经解决了空间收缩质疑，在例中就是解决了竹竿横着过城门问题，因为物体运动的广义相对速度不依赖参照系的选择，具有唯一性，即哪个物体高速，哪个物体低速，不会因为参照系的选择不同而不同，所以，究竟哪个物体“长度缩短了”，不会存在着任何分歧。

　　（8）高速运动物体时间延缓

　　相对论预言了时间延缓现象 ，它的出现简直令人目瞪口呆，然而后来高能物理研究表明，以接近光速运动的粒子，放射性衰变半衰期延长了，这说明自然界中的确客观存在着时间延缓这种现象。

　　在试图恢复和加强经典时空观的场思想体系中，“时间”已经被重新看作独立于物理事件之外的物理量，具有刚性，即不可压缩、不可延缓，当然，“时间延缓”这一术语在这一思想体系中是不受欢迎的。那么，用什么来重新阐释这一物理事件呢？

由于高速运动物体长度变短 ，某物体以相对速度 经过这一物体，本来按照经典理论，所需时间是 ，现在却需要时间 ，所以

。

经过高速运动物体所需时间减少了。

　　尽管以上式子由物体长度减小得到，但我们可以假设性地把它推广，认为是物体相对场的高速运动，场影响了物体内部的运动，导致感觉上的时间发生变化。式中 应该理解为广义相对速度为零的物体内部感觉到的时间，而 应该理解为广义相对速度为零的物体对广义相对速度较大物体感觉到的时间。

　　我们知道，时间观念永远与物质的运动相联系，无论是机械表、电子表、还是人的感觉，只要赖以计时的运动物质（轮子、电子、参与生化反应的微观物质）运动速度较正常慢了，往复性的运动周期较正常长了，机械表、电子表、人的感觉等所表现出来的时间观念就会“延长”。这是宏观世界中关于“时间延缓”现象的理解。

　　在微观世界中，放射性衰变根源性地来源于组成原子核的质子、中子的内部的场运动，只要这种相应的运动延缓了，半衰期这一时间概念就会增大。（当然，如果你固执地喜欢的话，也仍然可以把它看作时间的“延缓”。）

　　综上所述，可以作出假设，认为高速运动直接影响了各种物质的变化，使得物质的各种变化都同步地变慢。这里所说的“各种变化”，包括物理变化也包括化学变化，包括整体的变化也包括局部的变化，包括质的变化也包括量的变化……不过所有这些变化，最重要的是包括了粒子内外场的变化。正是这些变化的同步变慢，使得我们的时间观念相应地“延缓”了。

时间“延缓”来源于场对“高速运动”物体产生的影响。容易想到，“高速运动”不是任意的相对速度大，而是相对于场（引力场）速度大，即 式子中，相对速度 应该用广义相对速度 取代，同时用 取代 ，得到 。这就为我们解决双胞胎佯谬带来可能：物体运动的广义相对速度不依赖参照系的选择，具有唯一性，即哪个时钟高速，哪个时钟低速，不会因为参照系的选择不同而不同，所以，哪个时钟“延缓”，哪个时钟不“延缓”，不会存在分歧。这就解决了双胞胎佯谬问题。

　　（9）高速运动物体质量增大

　　图1-9是弹簧振子的示意图。经典力学中其振动周期是

　　现在让我们考虑高速运动对这一振动的影响。

由于广义相对速度的高速运动影响了物体的时间      

则                ②

我们注意到广义相对速度的高速运动对弹簧的回复力系数k发生了影响。

：假定弹簧振子振动方向与整个系统运动的广义相对速度 方向一致，弹簧的伸长量相应地缩短了 。

：设想物体上有两个带电粒子，广义相对速度为零时相距 ，相互静电力为 。当物体以广义相对速度 运动时，物体长度缩短，两粒子距离调整为 ，相互静电力相应地调整为

把 ② 式变形得到

    （10）质能相当原理

　　由 、 得到

　　如果 是常数，积分并令常数项为零得到

　　这是经典动能表达式，式中速度用广义相对速度，得到的能量是动能，动能 代表的能量不依赖参照系，具有唯一的值，即具有更好的物理实在性质。

如果 不是常数，随着广义相对速度发生变化 ，则有

    根据积分公式 积分得

    （B为常数项）

我们可以把它写成

其中常数项 。令常数项 ，得到

        ③

上式当广义相对速度 时变为      

　　我的本意是试图由此推导出质能方程 ，现在却得到这一式子，我最初怀疑推导过程出错了，导致负号的出现，但经检查，并没有错，再根据 ③ 式，将速度为 时的能量减去速度为0时的能量，得到广义相对速度对应的动能表达式

    ④

以此检验是否与 相吻合，结果是数值上吻合得很好，在广义相对速度小于10千米/秒时，两者相差在 之内，在广义相对速度小于 米/秒时，两者相差仅仅是 之内，这明显增强了我对 ③ 式的信心，它是正确的。更令我惊喜的是，经过数值验算，随着速度的增大（接近 ）， ④ 式比 计得的结果要大，这符合我们对相对论能量的理解。（只是我们又得注意到两者预言的差异，有待日后的进一步分析。 米/秒时：经典动能 的数值是5000000000000000，相对论 预言值是5460117501784979，广义相对速度 预言值是5147402502657061。）

    为了更效地说明 ④ 式与 的一致性，几经努力，终于成功地把 ④ 式展开成无穷级数（具体请读附录）

在 时，上式中第二项及以后的各项都比第一项小了很多，所以上式与 非常接近，这说明 ③ 式完全可能正确。

　　但质能方程 可以由麦克斯韦的光动量公式 得到，也就是由事实直接推导得到，同时这一式子早已被核反应事件和有关高能粒子实验得到了充分的肯定，也是不会出错的。另外还有一个理由可以证实爱因斯坦质能方程是正确的，这就是“能量大于22兆电子伏特的光子会在重金属中转化为电子对”，这一事实充分说明了能量和质量的统一性，能量可以转化为质量，质量也可以转化为能量。

　　那么我们应该怎样对这两个式子进行理解呢？经过反复思考，我认为这样的理解比较恰当：

：粒子和光子一样，是场波动能量包，只是粒子的波动被严格限制在一定的空间范围内，它的场波动能量通常情况不对外表现，只有在合适的条件，粒子转化为光子，这一场波动能量才能充分显示出来，粒子和光子在能量和质量方面得到统一。光子和粒子的重要区别是内部的波动能量有没有对外表现，有没有基准质量 。（不知外星智能人能否直接把质量转化为能量？）

：当 时能量 ，当 时，能量 。式中代表的能量不是粒子所具有的全部能量，而是粒子以粒子的形态存在，并以宇宙无限远处为零势能参考点，粒子在宇宙中所表现出来的能量，即物质如果保持着“粒子”的形态不变，它将需要达到光速 才能达到总能量为零，才能以粒子的形态成功地离开宇宙物质，最终完全离开宇宙物质的引力作用。而粒子形态的物质是不可能达到光速的，所以粒子不可能以粒子的形态成功地离开宇宙物质的影响。当粒子通过某种途径转变为光子等形态的物质时，粒子内部所含有的场波动能量便可以对外表现了。（负号的出现与两个点电荷之间相互吸引力的势能 是一致的。）

由 得到 ，把这一式子代入 ③ 式得到

这一式子形式上更加简洁。、

　　（11）由离心力表达式 的进一步推导

　　如图1-10，一个单独的电子绕着原子核运动，而原子核则带着电子以广义相对速度 平行 轴运动，当我们考虑以下三个因素以后，也许我们可以得到一些有用的结论。

相关因素：

　　① 相互作用力只与相对距离及电量等因素有关，而与相对速度和广义相对速度无关。

　　② 质量与广义相对速度有关 。

　　③ 离心力与广义相对速度有关 。

　　可能得到的结论是：

　　① 电子运动周期延长 ，从而证明高速运动物体时间延缓 。

　　② 电子运动的轨道在 轴上被“压扁”了，从而证明高速运动物体长度缩短 。

　　　　具体论证过程注意两点：

① 引力与离心力的差值是加速运动的原因，合力方向与加速度方向相同。

　　② 为了分析的简便，可以把原子核的质量看作无穷大。

　　出于数学知识的限制，我未能完成上述猜想的论证，但我相信马赫问题是一个杰出的问题，它不但可以引出离心力表达式，而且还可以进行更深层次的推导，甚至由此可以考虑力和惯性的本质。要是可以证明以上猜想是正确的，广义相对速度思想将变得更加完善和自恰，这将有力地证明广义相对速度思想的正确性。